Question

如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点P从点A出发以每秒1个单位的速度向点B运动,点Q从点B出发以每秒个单位的速度向点

Answer 1

（1）正方形

（2）当四边形PQMN为矩形的时候,△BPQ≌△DMN

设AP=t,则CM=t,BQ=DN=2t,BP=DM=1-t,CQ=AN=1-2t

易证△APN∽△BQP,所以AN：PB=AP：BQ

代入,可求得t=1/3

（3）①同理,设AP=t,BQ=kt,AN=2-kt,BP=1-t,

(2-kt):(1-t)=t:(kt)

t=(2k-1)/(k^2-1)

②同理,设AP=t,BQ=kt,AN=n-kt,BP=1-t,

(n-kt):(1-t)=t:(kt)

t=(nk-1)/(k^2-1)