Question

（2014•青山湖区模拟）已知函数f（x）=cos

Answer 1

由程序框图知：第一次运行f（1）=cos

π

3=

1

2，S=0+

1

2．n=1+1=2；

第二次运行f（2）=cos

2π

3=-

1

2，S=

1

2，n=2+1=3，

第三次运行f（3）=cosπ=-1，S=

1

2，n=3+1=4，

第四次运行f（4）=cos

4π

3=-

1

2，S=

1

2，n=4+1=5，

第五次运行f（5）=cos

5π

3=

1

2，S=1，n=6，

第六次运行f（6）=cos2π=1，S=2，n=7，

…

直到n=2016时，程序运行终止，

∵函数y=cos

nπ

3是以6为周期的周期函数，2015=6×335+5，

又f（2016）=cos336π=cos（2π×138）=1，

∴若程序运行2016次时，输出S=2×336=672，

∴程序运行2015次时，输出S=336×2-1=671．

故选：C．