解题思路:(1)联立一次函数与反比例函数解析式,求出方程组的解得到A与B的坐标即可;
(2)由一次函数x=0求出y的值,确定出D坐标,即为OD的长,三角形AOB面积=三角形AOD面积+三角形BOD面积,求出即可;
(3)由A与B交点的横坐标,以及0将x轴分为4个范围,找出一次函数图象位于反比例图象上方时x的范围即可.
(1)联立两函数解析式得:
y=−
8
x
y=−x+2,
解得:
x=4
y=−2或
x=−2
y=4,
即A(-2,4),B(4,-2);
(2)令y=-x+2中x=0,得到y=2,即D(0,2),即OD=2,
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=[1/2]×2×2+[1/2]×2×4=6;
(3)根据图象得:当x<-2或0<x<4时,一次函数值大于反比例函数值.
点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
考点点评: 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,利用了数形结合的思想,熟练运用数形结合思想是解本题的关键.