Question

设e为双曲线x22+y2m＝1的离心率，且e∈（1，2），则实数m的取值范围为______．

Answer 1

解题思路：确定双曲线的几何量，求出离心率，利用e∈（1，2），即可求实数m的取值范围．

由题意，a²=2，b²=-m，

∵a²+b²=c²，∴c²=2-m

∴e²=

c2

a2=[2−m/2]

∵e∈（1，2），

∴1＜[2−m/2]＜4

∴-6＜m＜0

故答案为：-6＜m＜0

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．