解题思路：证明⑴：∵
∴
.
又∵
∴
又∵△
是等腰三角形，
,∴
是角∠
的平分线.
∴内切圆圆心O在直线AD上. (5分)
⑵连接DF，由⑴知，DH是⊙O的直径，
∴点C是线段GD的中点. (10分)
（1）根据题意，由于∵△
是等腰三角形，
,∴
是角∠
的平分线.，进而得到说明。
（2）根据弦切角定理，以及边的对应相等的关系来得到点C是线段GD的中点证明。
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如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.
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