Question

设a＞0，b＞0.若3是3a与3b的等比中项，则[1/a+1b]的最小值为（　　）

Answer 1

解题思路：利用等比中项即可得出a与b的关系，再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

∵3是3^a与3^b的等比中项，∴3²=3^a•3^b=3^a+b，∴a+b=2．

a＞0，b＞0．

∴[1/a+

1

b]=[1/2](a+b)(

1

a+

1

b)=

1

2(2+

b

a+

a

b)≥

1

2(2+2

b

a•

a

b)=2．当且仅当a=b=1时取等号．

故选B．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 熟练掌握等比中项、“乘1法”和基本不等式的性质是解题的关键．