Question

如图，把⊙O 1 向右平移8个单位长度得⊙O 2 ，两圆相交于A、B，且O 1 A⊥O 2 A，则图中阴影部分的面积是_

Answer 1

连接AB交O ₁O ₂于点C，

∵把⊙O ₁向右平移8个单位长度得⊙O ₂，

∴O ₁O ₂=8，

∴O ₁C=8÷2=4，

易得△AO ₁O ₂为等腰直角三角形，

∴AO ₁=4

2 ，

∴阴影部分的面积=2×

45π (4

2 ) 2

360 -4

2 ×4

2 ÷2=8π-16，

故答案为8π-16．