Question

如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正确的个数是（　　）

Answer 1

①因为a＞0＞b，所以

1

a ＞0，

1

b ＜0 ，所以

1

a ＞

1

b 所以①错误．

②由①的证明过程知②正确．

③因为a ²-b ²=（a-b）（a+b），因为a＞0＞b且a+b＞0，所以a ²-b ²=（a-b）（a+b）＞0，所以a ²＞b ²，所以③错误．

④a ²b-b ³=b（a ²-b ²），因为b＜0，由③知a ²＞b ²，所以a ²b-b ³＜0，即a ²b＜b ³，所以④正确．

故不等式正确的是②④．

故答案为：C．