解题思路：先将P点横坐标代入解析式求出P点纵坐标，再根据平移规律求出P′的坐标，利用待定系数法即可求出
经过点P'的反比例函数图象的解析式．
由于P的横坐标为2，则点P的纵坐标为y=[1/2]，
则P点坐标为（2，[1/2]）；
将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P'（4，[3/2]）．
设经过点P'的反比例函数图象的解析式是y=[k/x]，
把点P'（4，[3/2]）代入y=[k/x]，得：k=4×[3/2]=6．
则反比例函数图象的解析式是y=[6/x]．
故答案为：y=[6/x]．
点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．
考点点评： 此题是一综合题，既考查了平移的相关知识，又考查了用待定系数法求函数的解析式．