举例吧,令m1=m2=0,n1=1,n2=-1
x1=m1+√2n1=√2
x2=m2+√2n2=-√2
二者相乘,得 -2
x1和x2属于数集B,但x1和x2的乘积为-2,没有√2的部分,因此不属于数集B
因此数集B不封闭.
上面的n=n1+n2,只是代表x1和x2的乘积中的√2的系数.你可以结合上面举例来看.
设符号"@"是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y∈A,都有x@y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.
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