Question

在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠C=30°,∠D=60°,BC=6根号3,AB=5,求DC的长

Answer 1

过A作AM∥BC,交CD于M点,得平行四边形ABCM,

所以AM=BC=6√3,CM=AB=5,∠AMD=∠C=30°,

因为∠D=60,

所以∠DAM=90,

在直角三角形ADM中,设AD=x,则DM=2X,

由勾股定理,得,

DM^2=AD^2+AM^2,

即(2x)^2=x^2+(6√3)^2,

解得x=6,

所以CD=DM+CM=12+5=17