设3x-4y=k,那么x=(4y+k)/3,代入x²+y²=1得
(4y+k)²/9+y²=1
25y²+8ky+(k²-9)=0
∵△=64k²-100k²+900≥0
∴-5≤k≤5
∴3x-4y的最大值是5