解题思路：（Ⅰ）由y=
f(x)
x
=
x
2
−4x+1
x
=x
+
1
x
-4．利用基本不等式即可求得函数的最小值；
（Ⅱ）由题意可得不等式f（x）≤a成立”只要“x2-2ax-1≤0在[0，2]恒成立”．不妨设g（x）=x2-2ax-1，则只要g（x）≤0在[0，2]恒成立．结合二次函数的图象列出不等式解得即可．
（Ⅰ）依题意得y=
f(x)
x=
x2−4x+1
x=x+
1
x-4．
因为x＞0，所以x+
1
x≥2，当且仅当x=[1/x]时，即x=1时，等号成立．
所以y≥-2．
所以当x=1时，y=
f(x)
x的最小值为-2．…（6分）
（Ⅱ）因为f（x）-a=x2-2ax-1，所以要使得“∀x∈[0，2]，
不等式f（x）≤a成立”只要“x2-2ax-1≤0在[0，2]恒成立”．
不妨设g（x）=x2-2ax-1，则只要g（x）≤0在[0，2]恒成立．
因为g（x）=x2-2ax-1=（x-a）2-1-a2，
所以
g(0)≤0
g(2)≤0即
0−0−1≤0
4−4a−1≤0，解得a≥[3/4]．
所以a的取值范围是[[3/4]，+∞）． …（13分）
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题主要考查函数的最值即恒成立问题的划归转化等知识，考查学生的运算求解能力，属于中档题．