Question

某产品的长度x服从正态分布N（10.88，0.07 2 ），规定x在范围（10.74，11.02）（厘米）内为合格品，则

Answer 1

∵产品的长度x服从正态分布N（10.88，0.07 ²），

即服从均值为10.88，方差为0.07 ²的正态分布，

∵适合产品的长度x在（10.74，11.02）范围内取值即在（μ-2σ，μ+2σ）内取值，

设ξ=

x-μ

σ ，则ξ服从标准正态分布，

x在（10.74，11.02）范围内取值的概率=ξ在（-2，2）范围内取值的概率，

其概率为：2φ（2）-1=0.9544，

则产品为合格品的概率为0.9544．

故选D．