（1） a 2＝
， a 3＝
（2）见解析
(1)由题意，得 a 2＝
， a 3＝
.
(2)①当 n ＝1时，由(1)知0＜ a 1＜ a 2，不等式成立．
②设当 n ＝ k ( k ∈N *)时，0＜ a k＜ a k ＋1成立，则当 n ＝ k ＋1时，由归纳假设，知 a k ＋1＞0.
而 a k ＋2－ a k ＋1＝
＝
＝
＞0，
所以0＜ a k ＋1＜ a k ＋2，
即当 n ＝ k ＋1时，不等式成立．
由①②，得不等式0＜ a n＜ a n ＋1对于任意 n ∈N *成立．