Question

设X1，X2，…，Xn是总体N（0，1）的简单随机样本，记.X=1nni=1Xi，S2=1n-1ni=1（Xi-.X）2

Answer 1

解题思路：利用相互独立事件的性质即可解答．

由于X₁，X₂，…，X_n是总体N（0，1）的简单随机样本，

EX_i=0，故：

E（

.

X）=[1/n]E（X₁+X₂+…+X_n）=EX_i=0，

由于S²=

1

n-1

n

i=1（X_i-

.

X）²为X₁，X₂，…，X_n的方差，有ES²=1

且

.

X，S²相互独立，

所以：

E（T）=E（

.

X+1）（S²+1）

=E（

.

X+1）E（S²+1）

=1•（1+1）

=2

故选择：C．

点评：

本题考点： 相互独立事件的性质．

考点点评： 本题主要考查相互独立事件的基本性质，属于简单题．