Question

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为[25/4]cm[25

Answer 1

解题思路：设AF=xcm，则DF=（8-x）cm，利用矩形及轴对称的性质可得CD=AD′=6，DF=D′F，∠D=∠D′=90°，然后在Rt△AD′F中利用勾股定理即可求出AF的长．

设AF=xcm，则DF=（8-x）cm，

∵矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，

∴CD=AD′=6cm，DF=D′F，∠D=∠D′=90°．

在Rt△AD′F中，∵AF²=AD′²+D′F²，

∴x²=6²+（8-x） ²，

解得：x=[25/4]（cm）．

故答案为[25/4]cm．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变是解题关键．