Question

（2008•崇明县二模）函数y＝2x1+x (x∈(−1，+∞))的反函数为y＝x2−x(x＜2)y＝x2−x

Answer 1

解题思路：从条件中函数式

y＝

2x

x+1

(x＞−1)

中反解出x，再将x，y互换即得，即可得到原函数的反函数．

由函数 y＝

2x

x+1(x＞−1)，

解得x＝

y

2−y(y＜2)

∴原函数的反函数是y＝

x

2−x(x＜2)

故答案为：y＝

x

2−x(x＜2)．

点评：

本题考点： 指数型复合函数的性质及应用；反函数．

考点点评： 本题主要考查反函数的知识点，反函数是高考的常考点，需要同学们熟练掌握．