Question

请在这里概述您的问题过点P(0,-8)向圆x²+y²+2x-4y=0 引切线,求切线长

Answer 1

改写给定圆的方程,得：（x＋1）^2＋（y－2）^2＝5.

∴圆心G坐标为（－1,2）、半径为√5.

令切点为A,则有：PA⊥AG,∴由勾股定理,有：PA^2＋AG^2＝PG^2,

∴PA^2＋5＝（－1－0）^2＋（2＋8）^2＝101,∴PA^2＝96,∴PA＝4√6.

∴切线长为4√6.