某厂购买甲、乙两种机床共付46万元,甲种机床每台4.5万元,乙种机床每台2.5万元.如果购买的甲、乙两种机床的台数互换,

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  • 解题思路:题中数量之间的相等关系是:甲种机床的总价+乙种机床的总价=46万元,如果购买的甲、乙两种机床的台数互换,那么只需付38万元,将互换之前与之后的数量两两相加,甲和乙的数量正好相等.(46+38)÷(4.5+2.5)=12,前后两次相加之后各有12台;设出甲、乙两种机床的台数,列方程解答.

    (46+38)÷(4.5+2.5)=12(台);

    设买甲机床x台,乙机床(12-x)台,由题意列方程得:

    4.5x+2.5(12-x)=46

    4.5x-2.5x+30=46

    2x+30=46

    2x=16

    x=8

    12-8=4(台)

    答:甲机床8台,乙机床4台.

    点评:

    本题考点: 列方程解含有两个未知数的应用题;鸡兔同笼.

    考点点评: 此题属于鸡兔同笼问题,关键用两次总钱数和求出所买两种机床的和,再进一步找出题中的等量关系式,根据等量关系式列方程解决问题.