设定函数f(x)=x+1/x
对函数求导 f'(x)=1-1/x²
因此当x>1时,f'(x)>0,从而f（x）在[1,+无穷)为单调增加的函数.
从而得到结果
求解微积分证明题 证明a+1/a＜b+1/b关于1＜a＜b成立
1时,f'(x)>0,从而f（x）在[1,+无穷)为单调增加的函数.从而得到"}}}'>
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