Question

如图,三角形ABC中,sinB =根号2/2,AB=2,角A=105度,求三角形ABC面积

Answer 1

∵∠A=105°,sinB=√2/2,

∴∠B=45°,∴∠C=30°,

过A作AD⊥BC于D,

在RTΔABD中,∠B=45°,

∴AD=BD=AB÷√2=√2,

在RTΔACD中,∠C=30°,

∴CD=√3AD=√6,

∴BC=√2+√6,

∴SΔABC=1/2BC×AD=1+√3.