高一力的合成与分解一物体沿斜面上滑时,加速度为6米每秒,沿斜面下滑时,加速度为4米每秒,斜面的倾角多少度?摩擦系数为?

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  • 平行于斜面的重力分力:mgsinθ

    垂直于斜面的重力分力:mgcosθ

    设摩擦系数为μ

    上滑时,减速度a=(mgsinθ+μmgcosθ)/m=gsinθ+μgcosθ=6

    下滑时,加速度a=(mgsinθ-μmgcosθ)/m=gsinθ-μgcosθ=4

    取g=10

    sinθ+μcosθ=0.6.(1)

    sinθ-μcosθ=0.4.(2)

    (1)+(2)得:2sinθ=1

    sinθ=0.5

    θ=30°

    代入(1)得:

    0.5+μ*(根下3)/2=0.6

    μ=0.2(根下3)/3≈0.1154

    答:斜面倾角30°,摩擦系数0.1154