传令兵走了241.4m
A --------------------B-------------- C---------- D
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如上图,AB=100m即队伍长度,也即排头兵的初始位置.C为传令兵走到队伍前时的位置,D为传令兵走回队伍后时排头兵的位置.C走回队伍后,队伍刚好走了100m,也即BD＝100,传令兵此时位置在B点.
由于速度是等速的,于是有AC/BC=CB/CD.
即(AB+BC)/BC=BC/(BD-BC)即（100＋BC)(100-BC)=BC^2 (A^N表示A的N次方）
于是有BC=50×2^(1/2) 即50＋2乘根号2
传令兵走了100＋2BC＝100＋100×2^(1/2)＝241.4m
或者：方程
设传令员速度x,队伍y
[100/(x-y)+100/(x+y)]*y=100
解得
x=（1+根号2）y
路程与速度成正比（时间相同）
传令员路程为100（1+根号2）
就是241.4米左右.