如图甲所示,两平行金属板A、B的板长L=0.2m,板间距d=0.2m,两金属板间加如图乙所示的交变电压,并在两板间形成交

1个回答

  • (1)t=0时刻,电压为0,粒子匀速通过两板进入磁场,

    qv 0B=m

    v 20

    r

    r=

    m v 0

    Bq =0.2m

    r<D,则粒子在MN边界射出磁场.

    入射点和出射点的距离为s=2r=0.4m

    (2)粒子在两板间做类平抛运动,刚好打到板最右端时,

    L=v 0t 1

    d

    2 =

    1

    2 at 1 2

    q U 0

    d =ma

    U 0=400V

    则0~1s内能够进入磁场的粒子个数为n=

    400

    500 ×1000=800

    (3)假设两板加电压为U时,粒子向下偏转并进入磁场,刚好与磁场PQ边界相切,

    在磁场中,qvB=m

    v 2

    R

    由几何关系得,R+Rsinθ=D

    在电场中,v=

    v 0

    cosθ

    联立解得:θ=37 0

    v y=

    qU

    md t 1=v 0tanθ

    U=300V

    U<U 0=400V,则当两板电压U=300V,且粒子向下偏转时,粒子在磁场中运动的时间最长,对应入射的时刻为

    t=4n+0.6(s)或t=4n+1.4(s)(n=0,1,2…)

    答:(1)入射点和出射点的距离为0.4m;

    (2)0~1s内能够进入磁场的粒子个数为800个;

    (3)粒子在磁场中运动的时间最长,对应入射的时刻为t=4n+0.6(s)或t=4n+1.4(s) (n=0,1,2…)

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