(1)t=0时刻,电压为0,粒子匀速通过两板进入磁场,
qv 0B=m
v 20
r
r=
m v 0
Bq =0.2m
r<D,则粒子在MN边界射出磁场.
入射点和出射点的距离为s=2r=0.4m
(2)粒子在两板间做类平抛运动,刚好打到板最右端时,
L=v 0t 1
d
2 =
1
2 at 1 2
q U 0
d =ma
U 0=400V
则0~1s内能够进入磁场的粒子个数为n=
400
500 ×1000=800
(3)假设两板加电压为U时,粒子向下偏转并进入磁场,刚好与磁场PQ边界相切,
在磁场中,qvB=m
v 2
R
由几何关系得,R+Rsinθ=D
在电场中,v=
v 0
cosθ
联立解得:θ=37 0
v y=
qU
md t 1=v 0tanθ
U=300V
U<U 0=400V,则当两板电压U=300V,且粒子向下偏转时,粒子在磁场中运动的时间最长,对应入射的时刻为
t=4n+0.6(s)或t=4n+1.4(s)(n=0,1,2…)
答:(1)入射点和出射点的距离为0.4m;
(2)0~1s内能够进入磁场的粒子个数为800个;
(3)粒子在磁场中运动的时间最长,对应入射的时刻为t=4n+0.6(s)或t=4n+1.4(s) (n=0,1,2…)