楼主问的问题是我们数学教学界一直存在的严重问题.
dy/dx是真正的求导符号,而y'只是可以接受的简单写法,而并不是最正规的写法!
所以,在英联邦的很多国家,从不提倡y',常常通视全书,没有一处使用y',一律
使用dy/dx.学风使然!
我们的教师平时太懒、太不严谨认真,几乎无人从教育心理学去探索这一类的教学法!
长期以往造成了许许多多的大学毕业生,对微积分的基本悟性完全丧失：
1、根本不懂导数的基本思想是什么；
2、不懂什么是微商；
3、不懂导数、微分、全微分、偏导数的关系；
4、不明白链式求导的实质；
5、对参数方程一类求导问题根本无从下手；
6、无法解决任何微分方程、积分方程问题；
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能够真正明白、真正掌握的学生凤毛麟角.多数学生学微积分完全成了凑凑热闹而已.
下图提供一点具体解说,希望对楼主有所帮助.
出于民族自尊,楼主可能不会接受本人的说法；
出于爱国情操,本人的回答一定会受到“爱国青年”的讨伐!
可是,咱们的教学中这种系统偏差,系统误导,俯拾即是：