一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子.要想是使铁丝框面积最大,相邻俩边长分别为多少

4个回答

  • 矩形的面积=长×宽=相邻两边的乘积.

    -----------------------------------

    设矩形的长为x,那么宽=100/2-x=50-x.

    矩形的面积=x(50-x)=50x-x²=-x²+50x+25²-25²=-(x-25)²+25²

    所以当x=25时,矩形的面积最大,为25²=625.

    所以矩形的长=25.宽=50-x=50-25=25.

    所以这个矩形是边长为25的正方形.

    所以相邻两边都=25.

    ---------------------------------------------------

    如果是选择题或填空题,你只要记住,周长相等的图形中,圆的面积最大,其次是正多边形,题中要求的是围成矩形,那么正方形的面积最大,边长=100/4=25.