已知:如图,AD⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证:∠BAC=∠DEC.

4个回答

  • 解题思路:由AD⊥BC,FG⊥BC,可证得AD∥FG;又由∠1=∠2,易证得AB∥DE,继而可证得:∠BAC=∠DEC.

    证明:∵AD⊥BC,FG⊥BC.

    ∴∠ADB=∠FGB=90°

    ∴AD∥FG.(同位角相等,两直线平行)

    ∴∠1=∠3.(两直线平行,同位角相等)

    ∵∠1=∠2.

    ∴∠2=∠3.(等量代换)

    ∴AB∥DE.(内错角相等,两直线平行)

    ∴∠BCA=∠DEC. (两直线平行,同位角相等)

    故答案为:∠ADB;∠FGB;同位角相等,两直线平行;∠3;两直线平行,同位角相等;3;等量代换;AB∥DE;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 此题考查了平行线的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.