∠AFD=∠EDB=∠FEC=90º
∠FDE=∠DEF=∠EFD=60º
所以∠ADF=∠DEB=∠EFC=30º
而边DF=DE=EF
所以△ADF,△EDB,△FEC是全等三角形
得到AD=BE=CF
FA=DB=EC
所以AB=BC=AC
所以△ABC是等边三角形
变式一：如图,过等边三角形DEF各顶点,分别作三边的垂线交于A、B、C 三点,判断△ABC的形状并说明理由.
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