楼主一开始思路就错了：乙图压缩时的弹簧形变量和甲图弹簧的形变量相加后不是总位移.因为在A运动到甲图位置之前,A就不是匀加速直线运动了,在那之前,A与B就分离了,所以我们要只要找到分离点即可：
乙图弹簧形变量为：L1=m(a-g)/k
以向下为正：当分离时,mg-F=ma/3 （F为弹簧弹力）
此时的形变矢量为F/k,即L2=mg/k-ma/3k
L1+L2=2m/3k 就是总位移.（不必讨论a/3和g的大小,因为当a/3>g时,L2就是负数,不矛盾）
所以1/2×a/3×t²=2m/3k ,得到t=根号下4m/k