Question

将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，（以下有（1）、（2）两问，每个考生

Answer 1

（1）∵点A是正方形的中心，

∴点A到MN的距离等于边长的[1/2]，即1cm，

∴△AMN的面积=[1/2]×2×1=1cm²；

（2）如图，过B作分别作正方形两边的垂线，垂足分别为E、G，

∴∠BEF=∠BGH=90°，BE=BG=1cm，∠FBG=90°，

∵∠EBF+∠FBG=90°，∠FBG+∠GBH=90°，

∴∠EBF=∠GBH，

在△BEF与△BGH中，

∠BEF＝∠BGH＝90°

∠EBF＝∠GBH

BE＝BG，

∴△BEF≌△BGH（AAS），

∴S_△BEF=S_△BGH，

∴阴影部分的面积=1×1=1cm²，

同理可证，其它阴影部分的面积都是1cm²，

∴四块阴影面积的和为：1×4=4cm²．

故答案为：（1）1cm²，4cm²．