f(X)≥g(X),即f(X)和g(X)只有一交点或没有交点
即X^2+2X+1=mX+4-m无解或只有一解
X^2+2(1-m/2)X+m-3=0
△≤0
m^2-8m+16≤0
(m-4)^2≤0
(m-4)^2=0
m=4
g(X)=4X
同理
(X+1)^2=-X2+nX+5-n 只有一交点或无交点
2X^2+2(1-n/2)X-4+n=0
X^2+(1-n/2)X-2+n/2=0 只有一解或无解
即△≤0
1+n^2/4-n+8-2n≤0
n^2-12n+36≤0
(n-6)^2≤0
n=6
h(X)=-X2+6X-1
l(X)=((X+1)^2-a)*(-X2+6X-1-a)
如恰有3零点,则(X+1)^2-a=0或-X^2+6X-1-a=0其中一式只有一解,另一式有两个解
第一式有一解时,a=0,第二式为- X^2+6X-1=0有两个解
第二式有一解,这时有:△=0
36-4-4a=0
a=8
这时第一式有二解
当a=8或a=0时l(X)恰有3个零点