小明从图所示的二次函数y=ax 2 +bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0

1个回答

  • 解题思路:

    抛物线开口方向向上,

    a

    >

    0

    y

    轴交点在

    x

    轴的下方,

    c

    <

    0

    >

    0

    a

    >

    0

    b

    <

    0

    2

    a

    3

    b

    >

    0

    a

    bc

    >

    0

    ①②是正确的,

    ④对称轴

    x

    =

    3

    b

    =

    2

    a

    2

    a

    +

    3

    b

    =

    0

    ④是错误的;

    x

    =

    1

    y

    =

    a

    b

    +

    c

    而点

    (−1,

    a

    b

    +

    c

    )

    在第二象限,

    a

    b

    +

    c

    >

    0

    是正确的;

    x

    =

    2

    时,

    y

    =

    4

    a

    +

    2

    b

    +

    c

    =

    2

    ×

    (

    −3

    b

    )

    +

    2

    b

    +

    c

    =

    c

    4

    b

    而点

    (2,

    c

    4

    b

    )

    在第一象限,

    c

    4

    b

    >

    0.

    故选C.

    考点:二次函数图象与系数的关系。

    C.

    <>