Question

已知lgx+lgy=4求lgxy的最大值

Answer 1

答：

lg(xy)=lgx+lgy=4

xy=10000

(lgx)*(lgy)

=(lgx)(4-lgx)

=-(lgx)^2+4(lgx)

=-(lgx-2)^2+4

当且仅当lgx-2=0即lgx=2时,取得最大值4

所以：

(lgx)*(lgy)的最大值为4