如何证明在整个复平面上解析且在无穷远处有非本性奇点

如何证明在整个复平面上解析且在无穷远处有非本性奇点的函数是多项式

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首先,由f(z)在整个复平面解析,可知∞是一个孤立奇点.∞只能为f(z)的可去奇点,极点或本性奇点.条件保证∞不为f(z)的本性奇点,故只需讨论可去奇点和极点的情况.若∞为f(z)的可去奇点,由连续性,f(z)在∞的某邻域{z :|z|...