Question

一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r，已知地球的半径为R，地面上重力加速度为g，则这颗人造卫星的运行周期T=

Answer 1

解题思路：通过万有引力提供向心力，结合万有引力等于重力求出人造卫星运行的周期．

根据万有引力提供向心力得，G

Mm

r2=mr(

2π

T)2

解得T=

4π2r3

GM．

再根据万有引力等于重力得，G

Mm′

R2=m′g

知GM=gR²

所以T=

4π2r3

gR2．

故答案为：

4π2r3

gR2．

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmr2＝mr(2πT)2，以及掌握黄金代换式GM=gR2．