（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5﹣x）cm，
依题意列方程得x 2+（5﹣x） 2=17，
整理得：x 2﹣5x+4=0，（x﹣4）（x﹣1）=0，
解方程得x 1=1，x 2=4，
1×4=4cm，20﹣4=16cm；
或4×4=16cm，20﹣16=4cm．
因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm；
（2）两个正方形的面积之和不可能等于12cm 2．
理由：设两个正方形的面积和为y，
则y=x 2+（5﹣x） 2=2（x﹣
） 2+
，
∵y=12＞0，
∴当x=
时，y的最小值=12.5＞12，
∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm 2；
（另由（1）可知x 2+（5﹣x） 2=12，
化简后得2
﹣10x+13=0，
∵△=（﹣10）2﹣4×2×13=﹣4＜0，
∴方程无实数解；
所以两个正方形的面积之和不可能等于12
．）