求曲线x^3+2y^3=3xy上一点P(-2,1) - 知识问答

求曲线x^3+2y^3=3xy上一点P(-2,1)处切线斜率及方程。在线！急需！隐函数的导数！要求详细的过程！！！！

1个回答

把x=-2,y=1代入表达式得左边=-8+2=-6,右边=-2*3*1=-6,左边=右边
即x³+2y³-3xy=0对於(-2,1)成立
Fx=3x²-3y,Fy=6y²-3x,把P的坐标代入Fy中得Fy=12
∴导数为dy/dx=-Fx/Fy=(x²-y)/(x-2y²)
把P代入导数中得k=-3/4
∴y=-3/4*(x+2)+1是切线方程

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