Question

观察下面的几个算式，你发现了什么规律？

Answer 1

解题思路：（1）由一系列等式，归纳总结规律，利用得出的规律快速计算即可得到结果；

（2）归纳总结得到的规律用n，a及b表示出来，左右两边化简后可得出左右两边相等，得证．

（1）81×89=8×（8+1）×100+1×9=7209；73×77=7×（7+1）×100+3×7=5621；45×45=4×（4+1）×100+5×5=2025；64×66=6×（6+1）×100+4×6=4224；

（2）发现的规律为：（10n+a）•（10n+b）=100n（n+1）+ab，

证明：∵a+b=10，

∴等式左边=100n²+10bn+10an+ab=100n²+10n（a+b）+ab=100n²+100n+ab，

右边=100n²+100n+ab，

∴左边=右边，

则（10n+a）•（10n+b）=100n（n+1）+ab．

故答案为：（1）7209；5621；2025；4224；（2）100n（n+1）+a

点评：

本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 此题考查了整式混合运算的应用，找出题中的规律是解本题的关键．