Question

一个圆的直径是8cm，把它剪成一个最大的正方形，剪掉的面积是______．

Answer 1

解题思路：在圆形纸片上剪的最大正方形的对角线，就是圆的直径，并且正方形的对角线互相垂直，所以就把正方形分成了四个小的直角三角形；小的直角三角形的直角边相等都是圆的半径，也就是4厘米，所以可求出正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积，剩下的就是剪掉的面积．

由题意知，可作图如下：

r为：8÷2=4（厘米）；

S_正=4S_△，

=4×（4×4÷2），

=4×8，

=32（平方厘米）；

S_圆=πr²，

=3.14×4²，

=3.14×16，

=50.24（平方厘米）；

所以剪去的面积=S_圆-S_正，

=50.24-32，

=18.24（平方厘米）；

答：剪掉的面积是18.24平方厘米．

故答案为：18.24平方厘米．

点评：

本题考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．

考点点评： 解答此题的关键是明白：圆内最大正方形的对角线等于圆的直径，从而问题逐步得解．