由于剪完后所得为正六边形,所以可推得剪掉的三个三角形的边长均为1,正六边形的边长也为1.
画图看出（本人技术水平有限,就不画了）,此正六边形也是由6个边长为1的小三角形组成,所以可知,正六边形的面积为边长为3的大正三角形面积的6/9,即2/3.
大正三角形边长为3,边长的一半1.5,所以高根据勾股定理就等于：
√3²-1.5²=3/2倍的√3 （用符号实在是写不清楚.）
所以大三角形的面积：1/2 * 3 * 3/2倍的√3 = 9/4倍的√3
所以正六边形的面积 = 2/3 * 大三角形的面积 = 3/2倍的√3