二次函数为偶函数 就是一次项系数为0,所以可以知道b为0
然后过03点就是c=3
此时无论a是正还是负 此区间上的其中一个最值都为3
另一个最值不是-1处取得就是+1处取得 并且由于偶函数图像关于y轴对称.所以-1处的函数值与1处的函数值是相等的
所以最大值与最小值的差为 a大于0时候 f(1)-3=12 or a小于0时候 3-f(1)=12
所以a=12或者-12
二次函数为偶函数 就是一次项系数为0,所以可以知道b为0
然后过03点就是c=3
此时无论a是正还是负 此区间上的其中一个最值都为3
另一个最值不是-1处取得就是+1处取得 并且由于偶函数图像关于y轴对称.所以-1处的函数值与1处的函数值是相等的
所以最大值与最小值的差为 a大于0时候 f(1)-3=12 or a小于0时候 3-f(1)=12
所以a=12或者-12