现有铁矿石73吨,计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走,已知载重量7吨的卡车每台车的运费为65元,载重量5吨的

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  • 解题思路:设用载重量7吨的卡车x辆,载重5吨的卡车y辆,根据题意可得7x+5y≥73,运费=65x+50y,根据7吨的卡车每吨的载重运费,载重5吨的卡车每吨的载重量确定xy的取值,并计算最省钱的运费即可.

    设用载重量7吨的卡车x辆,载重5吨的卡车y辆,

    根据题意可得7x+5y≥73,运费=65x+50y,

    因为xy的取值为整数,且x可以从1到10内的数字,考虑到运费7吨运费65元即每吨[65/7](元),5吨50元即每吨[50/5]=10(元),则用7吨的多合算,

    ∵[73/7]=10+[3/7],∴用10辆7吨,剩下用5吨的1辆,考虑到5吨车只装了3/7,没用充分利用,可能不是最佳解法.

    而[73/7]=9+[10/7],若是用9辆7吨,刚好可以装满2辆5吨的车,

    比较这两种方法:

    用7吨:10辆,5吨:1辆时,总费用:10×65+1×50=650+50=700(元),

    用7吨:9辆,5吨:2辆时,总费用:9×65+2×50=585+100=685(元);

    即用7吨货车9辆,5吨货车2辆时最省钱,运费为685元.

    故答案填:685.

    点评:

    本题考点: 二元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题考查了二元一次方程组在生活中的应用,正确确定两种卡车的使用辆数是解题的关键.