由题意得,圆的圆心坐标为(0,0),半径为√2,
∵直线mx+ny=2和圆x²+y²=2没有公共点,∴d=|0+0-2|/√(m²+n²)>√2,∴m²+n²<2,①（其中m、n不同时等于0）,设"关于x的方程x²+2m+n=0没有实根"为事件A,则当A成立时,2m+n>0,②如下图所示,将①②式联立,
由图可知P(A)=半圆面积/圆面积=1/2．
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