Question

如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，

Answer 1

（1）∵PG平分∠EPF，

∴∠DPO=∠BPO，

∵OA//PE，

∴∠DPO=∠POA，

∴∠BPO=∠POA，

∴PA=OA；

（2）过点O作OH⊥AB于点H，则AH=HB=

AB，

∵tan∠OPB=

，

∴PH=2OH，

设OH=x，则PH=2x，

由（1）可知PA=OA=10，

∴AH=PH-PA=2x-10，

∵

，

∴

，

解得

（不合题意，舍去），

，

∴AH=6，

∴AB=2AH=12；

（3）P、A、O、C；A、B、D、C或P、A、O、D或P、C、O、B。