Question

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则以AB为直径的半圆的面积为 ___ ．

Answer 1

解题思路：利用勾股定理列式求出AB，再根据圆的面积公式列式计算即可得解．

∵∠C=90°，AC=12，BC=5，

∴AB=

AC2+BC2=

122+52=13，

∴以AB为直径的半圆的面积=[1/2]π（[AB/2]）²=[1/2]π（[13/2]）²=[169/8]π．

故答案为：[169/8]π．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理，圆的面积公式，熟记定理与公式是解题的关键，要注意AB是半圆的直径，而非半径．