Question

如图，已知⊙O中，弦AB=12cm，O点到AB的距离等于AB的一半，则∠AOB的度数为______°，圆的半径为____

Answer 1

解题思路：由O点到AB的距离等于AB的一半，得∠A=∠AOE=45°，则∠AOB=90°，再由勾股定理求得圆的半径．

∵OE=AE，

∴∠A=∠AOE=45°，

同理得，∠B=∠BOE=45°，

∴∠AOB=90°，

∵AB=12cm，

∴OE=AE=6cm，

∴由勾股定理得，OA=

62+62=6

2cm．

故答案为：90，6

2．

点评：

本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查了垂径定理和勾股定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．