Question

在三角形ABC中,AB＝AC,角BAC＝90,M.N为AC上的两个点,于点P.

Answer 1

等腰三角形 PM = PN

过C做AC垂线交AD延长线于F,

根据ASA,推得△BAM与△AFC全等

根据SAS,推得△DNC与△DFC全等,故∠FDC=∠NDC

∠ANP=∠DNC

∠CMP=∠BMA

只要∠DNC =∠BMA 即可

根据相似,∠BMA = ∠BAD

在△BAD中,∠BAD = 180 - 45 - ∠BDA

在△DNC中,∠DNC = 180 - 45 - ∠NDC

而∠NDC=∠FDC=∠BDA 于是∠BAD=∠DNC

这样,∠BMA = ∠DNC

它们的对顶角就是PMN的两个底角.