解题思路：先找出较大数23的倍数（200以内），再用200减去这些倍数，从中找出属于17的倍数，即可确定这两个自然数，算出乘积．
200以内是23的倍数的数是：23，46，69，92，115，138，161，184共有八个．
用200依次减去这八个数得177，154，131，108，85，62，39，16，
其中只有85是17的倍数．
所以200=115+85，
115×85=9775；
答：这两个自然数的积是9775．
点评：
本题考点： 找一个数的倍数的方法．
考点点评： 此题主要考查找一个数的倍数的方法以及解决问题的能力．