把半球看成由许多相当小（要多小就有多小）的竖直柱体构成,任选一个小柱体,设其高度h,上下底面积△s（注意上下底面相同,如果说不同,那是不够小,继续缩小就是了,小到无法区分是球面还是平面的程度）,它受到的向上压力为
△F=ρg（H+h）△s=ρgH△s+ρgh△s=ρgH△s+ρg△V
把许许多多小柱体受到的压力都加起来,就是整个半球受到的压力
F=ρgHs+ρgV=ρg（Hs+V）=ρg[Hπr^2+(2/3)πr^3]=ρgπr^2[H+(2/3)r]
mg=F=ρgπr^2[H+(2/3)r]
m=ρπr^2[H+(2/3)r]